第八讲 STL、位运算和常用库函数¶

STL是提高C++编写效率的一个利器。

1. #include ¶

vector是变长数组，支持随机访问，不支持在任意位置 O(1)O(1) 插入。为了保证效率，元素的增删一般应该在末尾进行。

1.1 声明¶

#include <vector>   // 头文件
vector<int> a;      // 相当于一个长度动态变化的int数组
vector<int> b[233]; // 相当于第一维长233，第二位长度动态变化的int数组
struct rec{
  int x, y;
};
vector<rec> c;      // 自定义的结构体类型也可以保存在vector中

1.2 size/empty¶

size函数返回vector的实际长度（包含的元素个数），empty函数返回一个bool类型，表明vector是否为空。二者的时间复杂度都是 O(1)O(1)。所有的STL容器都支持这两个方法，含义也相同，之后我们就不再重复给出。

a.size()
a.empty() // 如果是空就是true

1.3 clear¶

clear函数把vector清空。

1.4 迭代器¶

迭代器就像STL容器的“指针”，可以用星号*操作符解除引用。

一个保存int的vector的迭代器声明方法为：

vector<int>::iterator it = a.begin();

vector的迭代器是“随机访问迭代器”，可以把vector的迭代器与一个整数相加减，其行为和指针的移动类似。可以把vector的两个迭代器相减，其结果也和指针相减类似，得到两个迭代器对应下标之间的距离。

1.5 begin/end¶

begin函数返回指向vector中第一个元素的迭代器。例如a是一个非空的vector，则*a.begin()与a[0]的作用相同。

所有的容器都可以视作一个“前闭后开”的结构，end函数返回vector的尾部，即第n 个元素再往后的“边界”。*a.end()与a[n]都是越界访问，其中n = a.size()。

下面两份代码都遍历了vector a，并输出它的所有元素。

*a.begin()和a[1]一个意思

for (int i = 0; i < a.size(); i ++)
    cout << a[i] << endl;

for (vector<int>::iterator it = a.begin(); it != a.end(); it ++)
    cout << *it << endl;

1.6 front/back¶

front函数返回vector的第一个元素，等价于a.begin()和a[0]。 back函数返回vector的最后一个元素，等价于--a.end()和a[a.size() – 1]。

1.7 push_back()和pop_back()¶

a.push_back(x)把元素x插入到vector a的尾部。 b.pop_back()删除vector a的最后一个元素。

vector的底层原理是倍增

会均摊时间复杂度

2. #include ¶

头文件queue主要包括循环队列queue和优先队列priority_queue两个容器。

队列性质，先进先出

2.1 声明¶

queue<int> q;
struct rec{…}; queue<rec> q;                        //结构体rec中必须定义小于号
priority_queue<int> q;                              // 大根堆
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;   // 小根堆
priority_queue<pair<int, int>>q;

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

int main () {
    queue<int> q; // 队列
    priority_queue<int> a; // 大根堆
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> b; // 小根堆
    struct Rec {
        int a, b;
        bool operator< (const Rec& t) const {
            return a < t.a;
        }
    };
    priority_queue<Rec> d;
    d.push({1, 2});
    return 0;
}

2.2 循环队列queue¶

push    // 从队尾插入
pop     // 从队头弹出
front   // 返回队头元素
back    // 返回队尾元素

2.3 优先队列priority_queue¶

push    // 把元素插入堆
pop     // 删除堆顶元素
top     // 查询堆顶元素（最大值）

queue是没有clear函数的

3. #include ¶

头文件stack包含栈。声明和前面的容器类似。

push    // 向栈顶插入
pop     // 弹出栈顶元素

4. #include ¶

双端队列在两边都先进后出

双端队列deque是一个支持在两端高效插入或删除元素的连续线性存储空间。它就像是vector和queue的结合。与vector相比，deque在头部增删元素仅需要 O(1)O(1) 的时间；与queue相比，deque像数组一样支持随机访问。

[]              // 随机访问
begin/end       // 返回deque的头/尾迭代器
front/back      // 队头/队尾元素
push_back       // 从队尾入队
push_front      // 从队头入队
pop_back        // 从队尾出队
pop_front       // 从队头出队
clear           // 清空队列

5. #include ¶

头文件set主要包括set和multiset两个容器，分别是“有序集合”和“有序多重集合”，即前者的元素不能重复，而后者可以包含若干个相等的元素。set和multiset的内部实现是一棵红黑树，它们支持的函数基本相同。

set动态维护一个有序的集合

5.1 声明¶

set<int> s;
struct rec{…}; set<rec> s;  // 结构体rec中必须定义小于号
multiset<double> s;

5.2 size/empty/clear¶

与vector类似

5.3 迭代器¶

set和multiset的迭代器称为“双向访问迭代器”，不支持“随机访问”，支持星号*解除引用，仅支持++和--两个与算术相关的操作。

设it是一个迭代器，例如set::iterator it;

若把it ++，则it会指向“下一个”元素。这里的“下一个”元素是指在元素从小到大排序的结果中，排在it下一名的元素。同理，若把it --，则it将会指向排在“上一个”的元素。

5.4 begin/end¶

返回集合的首、尾迭代器，时间复杂度均为 O(1)O(1)。

s.begin()是指向集合中最小元素的迭代器。

s.end()是指向集合中最大元素的下一个位置的迭代器。换言之，就像vector一样，是一个“前闭后开”的形式。因此-- s.end()是指向集合中最大元素的迭代器。

5.5 insert¶

s.insert(x)把一个元素x插入到集合s中，时间复杂度为 O(logn)O(logn)。

在set中，若元素已存在，则不会重复插入该元素，对集合的状态无影响。

5.6 find¶

s.find(x)在集合s中查找等于x的元素，并返回指向该元素的迭代器。若不存在，则返回s.end()。时间复杂度为 O(logn)O(logn)。

if (a.find(x) == a.end()) // 用来判断是否存在这个数x

5.7 lower_bound/upper_bound¶

这两个函数的用法与find类似，但查找的条件略有不同，时间复杂度为 O(logn)O(logn)。

s.lower_bound(x)查找大于等于x的元素中最小的一个，并返回指向该元素的迭代器。

s.upper_bound(x)查找大于x的元素中最小的一个，并返回指向该元素的迭代器。

注意上面并不是相反，而是一个大于等于，一个大于

5.8 erase¶

设it是一个迭代器，s.erase(it)从s中删除迭代器it指向的元素，时间复杂度为 O(logn)O(logn)。

设x是一个元素，s.erase(x)从s中删除所有等于x的元素，时间复杂度为 O(k+logn)O(k+logn)，其中 kk 是被删除的元素个数。

5.9 count¶

s.count(x)返回集合s中等于x的元素个数，时间复杂度为 O(k+logn)O(k+logn)，其中 kk 为元素x的个数。

6. #include ¶

map容器是一个键值对key-value的映射，其内部实现是一棵以key为关键码的红黑树。Map的key和value可以是任意类型，其中key必须定义小于号运算符。

map a;

a[1] = 2;

a[1000000] = 3;

cout << a[1000000];

6.1 声明¶

map<key_type, value_type> name;

//例如：
map<long long, bool> vis;
map<string, int> hash;
map<pair<int, int>, vector<int>> test;

6.2 size/empty/clear/begin/end¶

均与set类似。

6.3 insert/erase¶

与set类似，但其参数均是pair。

6.4 find¶

h.find(x)在变量名为h的map中查找key为x的二元组。

6.5 []操作符¶

h[key]返回key映射的value的引用，时间复杂度为 O(logn)O(logn)。

[]操作符是map最吸引人的地方。我们可以很方便地通过h[key]来得到key对应的value，还可以对h[key]进行赋值操作，改变key对应的value。

看到1.7习题及练习1.8STL 的1:40